什么是递推法?

即从已知条件出发,逐步推算出要解决的方法.就是递推法.下面通过经典案例来为大家讲解递推在现实中的应用.

斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的兔子问题:

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子?

拿新出生的一对小兔子分析一下:

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对;

两个月后，生下一对小兔总数共有两对;

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对;

……

依次类推可以列出下表:

通过上图可以发现一个规律,即:前面两项之和构成另一项

写成公式: f(n)=f(n-2)+f(n-1)

好了,那么接下来我们就可以根据以上公式写出如下代码:

Sub 兔子()

    Dim x%

    Dim arr(13)

    For x = 1 To 12

        If x < 3 Then

            arr(x) = 1

        Else

            arr(x) = arr(x - 1) + arr(x - 2)

        End If

        Debug.Print "第"; x; "个月兔子的总数为:"; arr(x)

    Next

End Sub

结果 如图: